新刊書


刊行】
 





■監修者紹介:
益川敏英(ますかわ としひで)

名古屋大学素粒子宇宙起源研究機構長・特別教授
京都産業大学益川塾塾頭
京都大学名誉教授

■編集者紹介:
植松恒夫(うえまつ つねお)

京都大学国際高等教育院特定教授/名誉教授
青山秀明(あおやま ひであき)
京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻教授

■執筆者紹介:
国広悌二(くにひろ ていじ)

京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻教授(〜2018年3月)
現在、京都大学名誉教授





■内容紹介



<著者のウェブサイトはこちら>↓
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/%7Eteiji.kunihiro/QM_suppl/index_QM.html

■目次


第1章	序:量子力学への道
1.1	溶鉱炉の温度と色:Planckの量子仮説
1.2	原子の安定性と原子スペクトル
1.3	de Broglie波長:物質波
1.4	古典力学における変分原理と隠れた波動性
第2章	Schrodinger方程式
2.1	時間に依存するSchrodinger方程式
2.2	波動関数の意味:確率解釈
2.3	確率の保存と確率の流れ
2.4	定常状態
2.5	束縛状態についての一般的注意
2.6	1次元ポテンシャルによる束縛状態
2.7	1次元箱型ポテンシャルにおける束縛状態
2.8	パリティ:対称ポテンシャルに対する波動関数の偶奇性
2.9	振動定理:束縛状態のノード(節)の数
2.10	1次元調和振動子
2.11	定常状態:ポテンシャル散乱
第3章	量子力学の一般的枠組み
3.1	基本方程式の線型性と線型演算子としての物理量
3.2	内積の定義されたベクトル空間:Hilbert空間
3.3	Hermite共役,Hermite演算子
3.4	Diracの「ブラ・ケットベクトル記法」
3.5	Hermite演算子の固有値と固有関数の重要な性質
3.6	運動量の固有関数とその規格化
3.7	固有ベクトルの完全性と確率解釈:変換理論
3.8	波動関数φ(r)の新たな意味づけ:位置の固有状態
3.9	演算子の行列表示
3.10	1次元調和振動子の代数的解法
3.11	コヒーレント状態
3.12	最大可換観測量の組:純粋状態
3.13	正準量子化
3.14	曲線座標での正準量子化
3.15	複合系の表現:ベクトルのテンソル積
第4章	物理量の時間変化
4.1	時間発展演算子
4.2	期待値の時間変化
4.3	h-展開:WKB近似
4.4	Schrodinger表示とHeisenberg表示
4.5	時間に依存するSchrodinger方程式の初期値問題の解と量子力学的因果律
4.6	定常波解による初期値問題の解の構成
コラム:ラグランジアンと量子力学
第5章	2,3次元のポテンシャルによる束縛問題
5.1	2次元調和振動子
5.2	3次元系:2粒子系問題の1体問題への還元
5.3	運動エネルギー演算子の動径と角度部分への分離
5.4	軌道角運動量
5.5	角運動量の固有値問題
5.6	軌道角運動量:球面調和関数
5.7	動径波動関数:運動エネルギーのHermite性と境界条件
5.8	3次元等方調和振動子
5.9	Coulombポテンシャル
5.10	補遺:Laguerreの(陪)方程式とLaguerreの(陪)多項式
第6章	量子力学における対称性と保存則
6.1	準備
6.2	対称性と縮退
6.3	能動的な変換と簡単な例
6.4	一般の変換の表現:Wignerの定理
6.5	Galilei変換
第7章	回転変換の表現と一般化された角運動量
7.1	回転の表現
7.2	回転による状態ベクトルの変換:能動的な回転変換
7.3	一般化された角運動量の定義
7.4	スピン
7.5	軌道角運動量とスピン
7.6	回転行列:D関数
7.7	角運動量の合成:Clebsh−Gordan係数
7.8	既約テンソル
第8章	力学的対称性
8.1	2次元等方調和振動子:準スピン形式
8.2	水素原子の隠れた対称性とエネルギーの縮退
第9章	離散的な変換
9.1	空間反転:パリティ
9.2	時間反転
第10章	電磁場中の荷電粒子
10.1	古典論
10.2	量子論
10.3	Heisenberg表示での議論:古典論との対応
10.4	確率流
10.5	軌道運動による磁気モーメント
10.6	一様磁場中の荷電粒子:Landau準位とその縮退度
10.7	結合状態に対するAharonovーBohm効果 ― ゲージポテンシャルの「実在性」
10.8	荷電粒子がスピンを持つ場合の磁場との相互作用
10.9	補遺:Bessel関数について
第11章	時間に依存しない場合の摂動論
11.1	はじめに
11.2	準備:摂動論に現れる線型方程式の解の構造
11.3	縮退のない場合
11.4	縮退のある場合
11.5	Brillouin−Wigner型の摂動論
11.6	様々の動径関数の期待値<rk>を求めるための便利な方法
第12章	非摂動的な近似法
12.1	変分法
12.2	WKB近似
第13章	時間に依存する摂動論
13.1	はじめに
13.2	遷移確率が厳密に求まる例:磁気共鳴
13.3	相互作用描像
13.4	逐次近似解の構成(摂動展開)
13.5	例:時間に依存しないV^がある時刻から働きだす場合
13.6	観測されるエネルギーE_nの誤差を取り入れる取扱い
13.7	摂動ポテンシャルが時間的に振動している場合
13.8	初期定常状態に対する摂動補正:くりこみ
第14章	同種粒子からなる多体系の量子力学入門
14.1	同種粒子系
14.2	多電子系のHamiltonian
14.3	2電子系
14.4	Hartree−Fock方程式と多電子原子の構造
14.5	Fermi気体
第15章	統計演算子:純粋状態と混合状態
15.1	統計演算子:純粋状態の場合
15.2	混合状態
15.3	量子統計
15.4	統計演算子の満たす運動方程式
15.5	複合系:統計演算子の部分和と混合状態
コラム:Wigner関数


		


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