A5判　424頁　 ISBN978-4-489-02082-7 C3041 ■著者紹介： 長岡亮介（ながおかりょうすけ） 1947年，長野県に生まれる。 1972年，東京大学理学部数学科卒業。 1977年，東京大学大学院理学系研究科科学史科学基礎論専門課程 　　　　　　博士課程単位取得退学。 2009年4 月より，明治大学理工学部数学科教授。 専門は数理思想史。 主な著書に，『ニュートン自然哲学の系譜』（共著，「知の革命史2）1982，朝倉書店）など。

◎数学には，たくさんの豊かな意味がある．
　それがわかれば，これほど楽しいものはない．
本書は著者の長岡亮介先生が放送大学教材として出版した『線型代数入門』と『線型代数学』を下敷きに，昨今の大学の数学講義事情に則して見直し，書き直しを行ったものです．これら好評だった書籍にあった「現代数学の方法」など，一部の章は省略していますが，数学の技術的な基本の修得に焦点を絞る代わりに，数学の文化的側面の理解に重点をおいた解説は踏襲し，刷新しています．

さらに本書の最大の特徴が，演習問題にあります．「試験に出るかもしれない問題の詳しい解説」より，「一題がしっかりわかれば，理論的な理解が得られ，それらを通じ百題，千題が解けるようになる」ことを目標に精選した問題を「本質例題」として本文に組み込み，線型代数の演習書に多い計算的な演習だけでなく，現代数学の規範になるような論証も例題として組み込むことで，現代数学特有の（論証の）考え方を理解してもらいたい，というメッセイジを込めました．

大学の数学らしい新しい概念や理論の登場にあわせて，その《登場の背景》を初学者が納得できるように，また今までにない新しい発想や技法が必要な場面には《新しさの急所》や《違和感の根拠》を，長岡先生独特の説明（処方せん：いたみ止め）によって説明します．

このことで，線型代数の基本部分が《ダイナミックな数学的ストーリー》として読者の内面に効率的に構築されることを目標にまとめています．ぜひ著者，長岡亮介先生が描く大学数学の，線型代数の物語を体験してください．

■本書の主な内容

第1章　ベクトルの基本概念
第2章　行列の基本概念
第3章　逆行列の概念，正則行列の概念
第4章　連立1 次方程式
第5章　階数(rank)の概念
第6章　行列式に向けて
第7章　行列式の概念とその計算
第8章　余因子行列の概念
第9章　線型空間の基本概念
第10章　線型空間の発展的概念
第11章　線型写像，線型変換の諸概念
第12章　線型写像の表現の単純化--基底の取り替え
第13章 不変部分空間から固有ベクトルへ
第14章 固有値，固有ベクトルと行列の対角化
第15章 複素行列の世界
第16章 対角化の応用(1) --2次形式
第17章 対角化の応用(2) --微分方程式，差分方程式
第18章 ジョルダンの標準形(1)
第19章 ジョルダンの標準形(2)