リスクを知るための確率・統計入門 』
岩沢宏和　著


はじめに

第 1章　確率計算のエッセンス
1.1　確率論の誕生
	1.1.1 ガリレオのサイコロ 
	1.1.2 ド・メレのサイコロ問題
	1.1.3 分配問題
	1.1.4 ギャンブラーの破産問題
1.2　組み合わせ論の基本テクニック
1.3　確率計算の基本テクニック
	1.3.1 くじ引きの原理
	1.3.2 期待値の加法性と確率変数の分解
	1.3.3 ベイズの定理 
	1.3.4 独立性に関する注意

第 2章　確率分布を扱うための基本テクニック
2.1　確率分布と確率変数
2.2　とくに基本的な確率分布の例
	2.2.1 ベルヌーイ試行
	2.2.2 正規分布
	　コラム ●ガウス積分
	2.2.3 一様分布
2.3　確率分布の特性値
	2.3.1 特性値の定義
	2.3.2 連続型確率分布の特性値の求め方	
	　コラム ●ガンマ関数
	2.3.3 連続型以外の確率分布の特性値の求め方 
	2.3.4 特性値の基本的性質
	　コラム ●ベータ関数
2.4　「条件付期待値」と「条件付の期待値」 

第 3章　確率分布のエッセンス
3.1　確率分布の作り方
	3.1.1 原初的な確率分布
	3.1.2 順序統計量
	3.1.3 確率分布の関数
	3.1.4 確率分布の和差積商
	　コラム ●分布どうしの関係とポアソン過程
	3.1.5 一様分布に関する演習問題
	3.1.6 確率分布の極限
	3.1.7 多次元分布
3.2　母関数
	3.2.1 積率母関数と確率母関数
	3.2.2 特性関数
	3.2.3 キュムラント母関数

第 4章　統計的推測のエッセンス
4.1　経験分布
4.2　点推定 
	4.2.1 モーメント法
	4.2.2 最尤法
	4.2.3 推定量の評価
	　コラム ●最小分散不偏推定量の見つけ方
4.3　標本分布 
4.4　区間推定 
	4.4.1 典型的な信頼区間の作り方
	4.4.2 近似法による信頼区間の作り方
	4.4.3 信頼区間の最適化
4.5　仮説検定
	4.5.1 典型的な検定方式の作り方
	4.5.2 検定方式の評価
	4.5.3 尤度比検定
	4.5.4 適合度検定

第 5章　リスクを知るための確率統計の応用例
5.1　リスクどうしの従属性の表現方法
	5.1.1 コピュラとは何か
	5.1.2 コピュラの利用方法
	5.1.3 コピュラの基本的性質と種類
5.2　破産リスクの算定
	5.2.1 破産問題とマルチンゲール
	5.2.2 離散時間型モデルにおける無限期間の破産確率
	5.2.3 連続時間型モデルにおける無限期間の破産確率
5.3　クレディビリティ理論
	5.3.1 クレディビリティ理論の基本モデル 
	5.3.2 ベイズ推定 
	5.3.3 ビュールマンの方法 

付録　確率・統計ミニハンドブック
A.1　代表的な確率分布の特性値など
A.2　代表的な統計的推測における推定量や統計量など
	A.2.1 正規母集団 N(μ,σ2)の母平均 μの統計的推測
	A.2.2 2 つの正規母集団の母平均の差d の統計的推測 
	A.2.3 正規母集団 N(μ,σ2)の母分散 σ2の統計的推測
	A.2.4 2 つの正規母集団の母分散の比の区間推定と等分散仮説の検定
	A.2.5 2 次元正規母集団の母相関係数の点推定と無相関検定 
	A.2.6 2 次元正規母集団の母相関係数の区間推定と仮説検定 ・ ・ ・286
	A.2.7 回帰直線に関する統計的推測
	A.2.8 2 項母集団 Bin(1, p)の母比率 p の統計的推測
	A.2.9 2 つの2 項母集団の母比率の差d の統計的推測
	A.2.10 指数母集団Γ(1,1/μ)の母平均 μの統計的推測
	A.2.11 ポアソン母集団 Po(λ)の母平均 λの統計的推測
	
参考文献