改訂新版 すぐわかる複素解析
石村園子・畑 宏明・四之宮佳彦著

A5判 272頁 定価2860円
ISBN 978-4-489-02443-6 C0041
2025年5月刊行
◎他のどの本よりも、やさしい! そして、読みやすい!
複素解析の基本の考え方がきちんと理解でき、必要な計算が身につきます。
まず、高校の内容の復習から始め、複素数平面や掛け算の意味の理解を深めます。指数対数、三角関数を複素数に拡げたのち、微分、そしてコーシー・リーマンの方程式を理解します。線積分の定義を押さえたのち、コーシーの積分定理、コーシーの積分公式、テイラー展開・ローラン展開、留数定理等の、意味と使い方を学びます。
初心者の読者が感じるちょっとした疑問は、イラストのセリフのアドバイスで解決できます。演習にはPOINTを新たに加えました。問題の解き方や計算は、書き込み式で身につきます。
初版から20年。多くの読者に支持され続けてきた名著の、改訂新版。
石村 園子(いしむら そのこ)
1973年 東京理科大学理学部数学科卒業
1975年 津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了
元千葉工業大学教授
畑 宏明(はた ひろあき)
2000年 大阪市立大学理学部数学科卒業
2006年 大阪大学大学院基礎工学研究科博士後期課程修了
2020年より一橋大学大学院経営管理研究科教授
四之宮 佳彦(しのみや よしひこ)
2012年 東京工業大学大学院理工学研究科博士後期課程
2015年より静岡大学学術院教育学領域 教育学部講師
目次
第1章 複素数
§1.1 複素数と複素数平面
§1.2 極形式
第2章 複素関数
§2.0 複素関数
§2.1 多項式関数
§2.2 1次分数変換
§2.3 指数関数
§2.4 対数関数
§2.5 三角関数
§2.6 べき関数
第3章 複素関数の微分
§3.1 微分と正則関数
§3.2 コーシー・リーマンの方程式
§3.3 等角写像
第4章 複素関数の積分
§4.1 複素関数の線積分
§4.2 コーシーの積分定理
§4.3 原始関数
§4.4 コーシーの積分公式
第5章 級数展開
§5.1 べき級数
§5.2 テイラー展開
§5.3 ローラン展開
§5.4 留数
§5.5 実積分への応用
解答
索引